Есеп түсінігі

Моторлы қайық өзен ағысымен А пунктінен В пунктіне жүзіп барып, кері қайтқан. Графикте қайықтың қозғалысы көрсетілген. Графикті пайдаланып, моторлы қайықтың қайту уақытын табу керек.

Шешім жолы

1-қадам: Графиктен мәліметтерді оқу

• Графиктен барар жолда: 0-ден 2 сағатқа дейін — қашықтық 48 км-ге жетеді
• Яғни, бару уақыты = 2 сағат, қашықтық S = 48 км
• Қайту: 2 сағаттан 5 сағатқа дейін (графиктен)

2-қадам: Жылдамдықтарды анықтау

Бару (ағыспен): v = S/t = 48/2 = 24 км/сағ ... (ағыспен жылдамдық)

Жазбалардан:

$$v_қ + v_а = \frac{48}{1{,}5} = 32 \text{ км/сағ}$$ $$v_қ - v_а = \frac{48}{2} = 24 \text{ км/сағ}$$

3-қадам: Теңдеулер жүйесін шешу

$$2v_қ = 32 + 24 = 56$$ $$v_қ = 28 \text{ км/сағ — қайықтың өз жылдамдығы}$$ $$v_а = 32 - 28 = 4 \text{ км/сағ — ағыс жылдамдығы}$$

4-қадам: Қайту уақытын табу

Қайтуда қайық ағысқа қарсы жүзеді:

$$v_{қарсы} = v_қ - v_а = 28 - 4 = 24 \text{ км/сағ}$$ $$t_{қайту} = \frac{S}{v_{қарсы}} = \frac{48}{24} = \mathbf{2 \text{ сағат}}$$

Жауап

✅ Моторлы қайықтың қайту уақыты = 2 сағат → Жауап: В) 2 сағ (немесе С вариант)

Ескертпе

💡 Графиктен барар жол мен қайтар жолдың еңістіктеріне (slope) назар аудар: барар жолдың еңістігі үлкен (жылдам), қайтар жолдың еңістігі кіші (баяу) — себебі қайтуда ағысқа қарсы жүзеді. Сондықтан қайту уақыты ұзағырақ болады.