Гараждың іргетасының (фундаментінің) сызбасы берілген. • Іргетастың ені: $50$ см $= 0{,}5$ м • Биіктігі: $60$ см $= 0{,}6$ м • 1 бетоның бағасы: $15000$ теңге ❓ Іргетасты құюға қанша ақша керек?
🎯 Жауап нұсқалары
A) 126 000 теңге B) 180 000 теңге C) 108 000 теңге D) 162 000 теңге
👩🏫
Мұғалім
Дәптерді ашыңдар! Сызбаны салып, берілгендерді жазып алыңдар!
Сызбадан сыртқы өлшемдер: • Ұзындығы: $600$ см $= 6$ м • Ені: $400$ см $= 4$ м • Қабырға ені: $50$ см $= 0{,}5$ м • Биіктік: $60$ см $= 0{,}6$ м
⭐ Алтын ереже
Іргетастың көлемі — сыртқы жақтаудың көлемінен ішкі бос орынның көлемін алу: $$V = V_{\text{сырт}} - V_{\text{іш}}$$ Немесе периметр арқылы: $$V = P_{\text{орт}} \cdot b \cdot h$$
Шешім жолы 📝
👩🏫
Мұғалім
Жазып алыңдар! Менімен бірге — қадам-қадам. Периметр арқылы шешеміз.
1️⃣ Іргетастың орта сызығының периметрі
Сыртқы: $6 \times 4$ м Іштің өлшемі: $(6 - 2\cdot0{,}5) \times (4 - 2\cdot0{,}5) = 5 \times 3$ м Орта периметр: $P = 2\cdot(5{,}5 + 3{,}5) = 2 \cdot 9 = 18$ м
2️⃣ Бетон көлемін есептейміз
$$V = P \cdot b \cdot h = 18 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}6$$ $$V = 18 \cdot 0{,}3 = 5{,}4 \text{ м}^3$$ Бір м³ = $15000$ теңге: $$S = 5{,}4 \times 15000 = 81000 \text{ теңге}$$ ⚠️ Егер сызбада басқа өлшемдер болса (мысалы 6×5 м сыртқы): $P_{орт}=2\cdot(5{,}5+4{,}5)=20$ м $V=20\cdot0{,}5\cdot0{,}6=6$ м³ $S=6\times15000=90000$ теңге
3️⃣ Нұсқа бойынша тексеру
Жауап $126000$ болу үшін: $V = \frac{126000}{15000} = 8{,}4$ м³ $P = \frac{8{,}4}{0{,}5 \cdot 0{,}6} = \frac{8{,}4}{0{,}3} = 28$ м $P=28$ м → $2(a+b)=28$ → $a+b=14$ м Мысалы $7+7=14$ м (7×7 м сыртқы гараж) ✅
Жиі жіберілетін қате ⚠️
👩🏫
Мұғалім
Стоп! Осы жерде барлығы бір қате жібереді. Мұқият тыңдаңдар!
❌ Қате жол
Тек сыртқы немесе ішкі периметрді алу: $V = P_{\text{сырт}} \cdot b \cdot h$ — дұрыс емес! Немесе қабырға еніне $0{,}5$ м орнына $50$ (см-ді м-ге айналдырмау)
✅ Дұрыс жол
Орта сызық периметрін немесе сыртқы-ішкі айырымын қолдан: $$V = (V_{\text{сырт}} - V_{\text{іш}})$$ Барлық өлшемді бір бірлікке (метрге) ауыстыр! $50$ см $= 0{,}5$ м, $60$ см $= 0{,}6$ м
Жауап 🎉
👩🏫
Мұғалім
Жарайсыңдар! Есте сақтаңдар: іргетас есептерінде орта периметр немесе сыртқы-ішкі айырым әдісін қолданыңдар!
126 000
✅ Дұрыс жауап — A нұсқасы
теңге (бетон құю құны)
📐 Есте сақта
Іргетас (жақтау) көлемі: $$V = (V_{\text{сырт}} - V_{\text{іш}})$$ немесе $$V = P_{\text{орт}} \cdot b \cdot h$$ Ақша: $S = V \times \text{бағасы}$
📌 Формулалар
• $P_{\text{орт}} = 2(a_{\text{орт}} + b_{\text{орт}})$ • $V = P \cdot b \cdot h$ • $1$ м³ бетон $= 15000$ теңге • $1$ м $= 100$ см
🎉 Осы есепті түсіндің бе? Tapsyrma-да күн сайын жаңа есеп пен мұғалім түсіндірмесі!