AI ЕСЕП ШЕШІМІ
👩‍🏫
Мұғалім
Балалар, бүгін комбинаторика бойынша қызықты есеп шығарамыз. Дайын болыңдар, бірге ойлайық!
📋 Есеп шарты
Жолаушылар пойызында 7 вагон бар.
4 жолаушы әрқайсысы әртүрлі вагонда болатындай етіп,
осы вагондарға неше түрлі әдіспен орналастыруға болады?
🎯 Жауап нұсқалары
A) 720
B) 840
C) 28
D) 35
👩‍🏫
Мұғалім
Дәптерді ашыңдар!
Берілгендерді түсіну 👀
👩‍🏫
Мұғалім
Есептің шартын мұқият оқып, нені іздеп жатқанымызды анықтайық!
📐 Анықтаймыз
Вагондар саны: $n = 7$
Жолаушылар саны: $k = 4$
Шарт: әрқайсысы әртүрлі вагонда
Тәртіп маңызды (кім қай вагонда)
⭐ Алтын ереже
Орналастыру формуласы:
$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$
Мұнда $n$ — жалпы объектілер саны,
$k$ — таңдалатын объектілер саны
Шешім жолы 📝
👩‍🏫
Мұғалім
Жазып алыңдар! Менімен бірге — қадам-қадам шығарамыз!
1️⃣ 1-қадам
Орналастыру формуласын жазамыз:
$$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!}$$
2️⃣ 2-қадам
Есептейміз:
$A_7^4 = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$
$= 42 \cdot 20$
$= 840$
3️⃣ Тексеру
1-жолаушы: 7 таңдау
2-жолаушы: 6 таңдау
3-жолаушы: 5 таңдау
4-жолаушы: 4 таңдау
$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$ ✅
Жиі жіберілетін қате ⚠️
👩‍🏫
Мұғалім
Стоп! Осы жерде барлығы бір қате жібереді — комбинациямен шатастырады!
❌ Қате жол
Комбинация формуласын қолдану:
$$C_7^4 = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = 35$$
Бұл қате! Себебі тәртіп маңызды емес деп есептейді.
✅ Дұрыс жол
Орналастыру формуласын қолдану:
$$A_7^4 = \frac{7!}{3!} = 840$$
Себебі: кім қай вагонда — тәртіп маңызды!
Жауап 🎉
👩‍🏫
Мұғалім
Жарайсыңдар! Орналастыру мен комбинацияның айырмашылығын есте сақтаңдар!
840
✅ Дұрыс жауап
840 түрлі әдіспен орналастыруға болады
📐 Есте сақта
Тәртіп маңызды → Орналастыру $A_n^k$
Тәртіп маңызды емес → Комбинация $C_n^k$
📌 Формулалар
$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$
$$C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$$

🎉 Осы есепті түсіндің бе? Tapsyrma-да күн сайын жаңа есеп пен мұғалім түсіндірмесі!

▶ Ботқа өту — тегін
📲 Tapsyrma-да не бар?
✅ Күн сайын жаңа есеп
✅ Мұғалім түсіндірмесі
✅ ЕНТ тесттері
✅ Математика, физика, химия...
🔗 Сілтеме
tapsyrma.birqadam.kz
Тіркел — тегін!
🧠 Шешімді бағала
1 — Түсінбедім · 10 — Өте жақсы
1 / 6