👩🏫
Мұғалім
Сәлеметсіңдер, балалар! Бүгін рационал теңдеуді бірге шешеміз — дайын болыңдар, қызықты болады!
📋 Есеп шарты
Теңдеуді шешіңіз:
$$\frac{x^2}{x+4} - 2 = 0$$
🎯 Жауап нұсқалары
A) $-4;\, 4$
B) $-4;\, 2$
C) $2$
D) $-2;\, 4$
👩🏫
Мұғалім
Теңдеуде бөлшек бар, сондықтан алдымен анықталу облысын анықтаймыз, содан кейін шешеміз!
📐 Анықтаймыз
Теңдеу: $\frac{x^2}{x+4} - 2 = 0$
Бөлім: $x + 4 \neq 0$
Яғни: $x \neq -4$
⭐ Алтын ереже
Рационал теңдеуді шешу үшін:
$$\frac{x^2}{x+4} = 2$$
Екі жағын $(x+4)$-ке көбейтеміз
👩🏫
Мұғалім
Жазып алыңдар! Менімен бірге — қадам-қадам шешеміз.
1️⃣ 1-қадам
$$\frac{x^2}{x+4} = 2$$
Екі жағын $(x+4)$-ке көбейтеміз:
$$x^2 = 2(x+4)$$
2️⃣ 2-қадам
$$x^2 = 2x + 8$$
$$x^2 - 2x - 8 = 0$$
Дискриминант:
$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$
$$x = \frac{2 \pm 6}{2}$$
$$x_1 = 4, \quad x_2 = -2$$
3️⃣ Тексеру
$x = 4$: $\frac{16}{8} - 2 = 2 - 2 = 0$ ✅
$x = -2$: $\frac{4}{2} - 2 = 2 - 2 = 0$ ✅
$x \neq -4$ шарты орындалды ✅
👩🏫
Мұғалім
Стоп! Осы жерде барлығы бір қате жібереді — мұқият тыңдаңдар!
❌ Қате жол
Анықталу облысын тексермей,
$x = -4$ жауабын қалдыру.
Бөлімді нөлге теңестіру — ҚАТЕ!
✅ Дұрыс жол
Міндетті түрде:
$x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -4$
шартын тексер.
$x = -4$ жауап бола алмайды!
👩🏫
Мұғалім
Жарайсыңдар! Рационал теңдеуде әрқашан анықталу облысын тексеруді ұмытпаңдар!
-2; 4
✅ Дұрыс жауап — D нұсқасы
$x_1 = -2, \quad x_2 = 4$
📐 Есте сақта
Рационал теңдеуде бөлімді нөлге теңестіретін мән шешім бола алмайды:
$$x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -4$$
📌 Формулалар
Квадрат теңдеу үшін:
$$D = b^2 - 4ac$$
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$
🎉 Осы есепті түсіндің бе? Tapsyrma-да күн сайын жаңа есеп пен мұғалім түсіндірмесі!
▶ Ботқа өту — тегін📲 Tapsyrma-да не бар?
✅ Күн сайын жаңа есеп
✅ Мұғалім түсіндірмесі
✅ ЕНТ тесттері
✅ Математика, физика, химия...
🔗 Сілтеме
tapsyrma.birqadam.kz
Тіркел — тегін!
🧠 Шешімді бағала
1 — Түсінбедім · 10 — Өте жақсы
🎉 Рахмет! Пікіріңіз сақталды.
Осы тақырып бойынша тест шешіп көр
Нағыз ҰБТ форматында. Балың бірден шығады.
Telegram-да бастау